前回はインボリュート歯車の簡易モデリング手法を紹介しました。しかし、基礎円より根元側の形状が気になっておりました。簡易的に2D形状を出してくれるフリーソフトの歯形も、前回紹介した物と大差無い物でした。今回はPro/E上でラックによる歯形創成を再現し、形状を比較したいと思います。

右の図は、モジュール１、歯数１７のギアの歯形創成をモデリングした物です。

1歯半分の創生歯形を作り、それを元にカッティング用スプライン曲線を作図し、基礎円より歯先側はインボリュート曲線を利用し、歯形をパターン化しています。創成ラックの歯先Ｒはゼロでモデリングしています。やはり簡易的なモデリングとは形状に違いが出てきます。ここで注目したいのが、基礎円より歯先側でも、切込みが発生している事です。1歯の創成の様子を80分割のパターンで再現しましたので、それなりの精度だと思います。

こちらは、前回紹介の簡易モデル（グリーン）と創成歯形モデル（ホワイト）の比較です。基礎円付近から歯元にかけて、形状に違いが出ています。簡易モデルの方は、歯元にR0.3を付けています。この形状の違いの分、簡易モデリングのままの形状で試作を作ったりすると、歯車の歯同士が噛み込む危険がありそうです。歯車の部品製作は、専門業者様にお願いするのが一番ですね。

こちらは、歯元部分を拡大した物です。創成による歯形は、基礎円よりやや歯先側から切込みが発生しています。頭では基礎円より歯先側は、インボリュート曲線がキープされるものとばかり思っていましたが、どうやら違います。大きな歯数のギアでは、歯底円より基礎円の方が小さくもなるので、当然かもしれません。切り下げが発生する16歯以下のギアでは、もっと極端な切り込みが発生します。負転位の歯車も大きく切込みが発生する場合がありますね。

平歯車は、単純な機構ですが、歯形などを細かく見ると奥深い物ですね。